Respuesta de 2x+15=1/2x+11

Respuesta de 2x+15=1/2x+11:

2x+15=1/2x+11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+15-(1/2x+11)=0


Dominio: 2x+11)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/2x-11+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-11*2x+15*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-22x+30x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+8x-1=0

a = 4; b = 8; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·4·(-1)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{-8-4\sqrt{5}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{-8+4\sqrt{5}}{8}
$