Solucion de 2x+2/3x-3=4x-1/3x-3

Solucion de 2x+2/3x-3=4x-1/3x-3:

2x+2/3x-3=4x-1/3x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+2/3x-3-(4x-1/3x-3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R



Dominio: 3x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+2/3x-4x+1/3x+3-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-4x*3x+3*3x-3*3x+2+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*3x-4x*3x+3*3x-3*3x+3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-12x^2+9x-9x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+3=0

a = -6; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-6)·3
Δ = 72
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{72}=\sqrt{36*2}=\sqrt{36}*\sqrt{2}=6\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-6\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{0-6\sqrt{2}}{-12}
=-\frac{6\sqrt{2}}{-12}
=-\frac{\sqrt{2}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+6\sqrt{2}}{2*-6}=\frac{0+6\sqrt{2}}{-12}
=\frac{6\sqrt{2}}{-12}
=\frac{\sqrt{2}}{-2}
$