Solucion de 2x+2/3x=48

Solucion de 2x+2/3x=48:

2x+2/3x=48

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+2/3x-(48)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-48*3x+2=0

Multiplicación de elementos

6x^2-144x+2=0

a = 6; b = -144; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1442-4·6·2
Δ = 20688
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20688}=\sqrt{16*1293}=\sqrt{16}*\sqrt{1293}=4\sqrt{1293}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)-4\sqrt{1293}}{2*6}=\frac{144-4\sqrt{1293}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-144)+4\sqrt{1293}}{2*6}=\frac{144+4\sqrt{1293}}{12}
$