Solucion de 2x+2/5x=4x-24

Solucion de 2x+2/5x=4x-24:

2x+2/5x=4x-24

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+2/5x-(4x-24)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+2/5x-4x+24=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-4x*5x+24*5x+2=0

Multiplicación de elementos

10x^2-20x^2+120x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10x^2+120x+2=0

a = -10; b = 120; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 1202-4·(-10)·2
Δ = 14480
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14480}=\sqrt{16*905}=\sqrt{16}*\sqrt{905}=4\sqrt{905}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)-4\sqrt{905}}{2*-10}=\frac{-120-4\sqrt{905}}{-20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(120)+4\sqrt{905}}{2*-10}=\frac{-120+4\sqrt{905}}{-20}
$