Resultado de 2x+2/X+3x=12

Resultado de 2x+2/X+3x=12:

2x+2/x+3x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+2/x+3x-(12)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+2/x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-12*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+5x*x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-12x+2=0

a = 5; b = -12; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·5·2
Δ = 104
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{104}=\sqrt{4*26}=\sqrt{4}*\sqrt{26}=2\sqrt{26}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{26}}{2*5}=\frac{12-2\sqrt{26}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{26}}{2*5}=\frac{12+2\sqrt{26}}{10}
$