Respuesta de 2x+2/x+15=99

Respuesta de 2x+2/x+15=99:

2x+2/x+15=99

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+2/x+15-(99)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+2/x-84=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-84*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-84x+2x*x+2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-84x+2=0

a = 2; b = -84; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -842-4·2·2
Δ = 7040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7040}=\sqrt{64*110}=\sqrt{64}*\sqrt{110}=8\sqrt{110}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)-8\sqrt{110}}{2*2}=\frac{84-8\sqrt{110}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-84)+8\sqrt{110}}{2*2}=\frac{84+8\sqrt{110}}{4}
$