Respuesta de 2x+3/2x=7

Respuesta de 2x+3/2x=7:

2x+3/2x=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+3/2x-(7)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-7*2x+3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-14x+3=0

a = 4; b = -14; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·4·3
Δ = 148
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{148}=\sqrt{4*37}=\sqrt{4}*\sqrt{37}=2\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-2\sqrt{37}}{2*4}=\frac{14-2\sqrt{37}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+2\sqrt{37}}{2*4}=\frac{14+2\sqrt{37}}{8}
$