Solucion de 2x+3/4x+1/4x-18=0

Solucion de 2x+3/4x+1/4x-18=0:

2x+3/4x+1/4x-18=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-18*4x+3+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*4x-18*4x+4=0

Multiplicación de elementos

8x^2-72x+4=0

a = 8; b = -72; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·8·4
Δ = 5056
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5056}=\sqrt{64*79}=\sqrt{64}*\sqrt{79}=8\sqrt{79}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-8\sqrt{79}}{2*8}=\frac{72-8\sqrt{79}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+8\sqrt{79}}{2*8}=\frac{72+8\sqrt{79}}{16}
$