Solucion de 2x+3/4x+2-2=20-2

Solucion de 2x+3/4x+2-2=20-2:

2x+3/4x+2-2=20-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+3/4x+2-2-(20-2)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/4x+2-2-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/4x-18=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-18*4x+3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-72x+3=0

a = 8; b = -72; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -722-4·8·3
Δ = 5088
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5088}=\sqrt{16*318}=\sqrt{16}*\sqrt{318}=4\sqrt{318}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)-4\sqrt{318}}{2*8}=\frac{72-4\sqrt{318}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-72)+4\sqrt{318}}{2*8}=\frac{72+4\sqrt{318}}{16}
$