Respuesta de 2x+3/4x+6=2

Respuesta de 2x+3/4x+6=2:

2x+3/4x+6=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+3/4x+6-(2)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+3/4x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x+4*4x+3=0

Multiplicación de elementos

8x^2+16x+3=0

a = 8; b = 16; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·8·3
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{10}}{2*8}=\frac{-16-4\sqrt{10}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{10}}{2*8}=\frac{-16+4\sqrt{10}}{16}
$