Respuesta de 2x+3/4x=12

Respuesta de 2x+3/4x=12:

2x+3/4x=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+3/4x-(12)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-12*4x+3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-48x+3=0

a = 8; b = -48; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -482-4·8·3
Δ = 2208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2208}=\sqrt{16*138}=\sqrt{16}*\sqrt{138}=4\sqrt{138}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)-4\sqrt{138}}{2*8}=\frac{48-4\sqrt{138}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-48)+4\sqrt{138}}{2*8}=\frac{48+4\sqrt{138}}{16}
$