Solucion de 2x+3/x=330

Solucion de 2x+3/x=330:

2x+3/x=330

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+3/x-(330)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-330*x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-330x+2x*x+3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-330x+3=0

a = 2; b = -330; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -3302-4·2·3
Δ = 108876
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{108876}=\sqrt{4*27219}=\sqrt{4}*\sqrt{27219}=2\sqrt{27219}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-330)-2\sqrt{27219}}{2*2}=\frac{330-2\sqrt{27219}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-330)+2\sqrt{27219}}{2*2}=\frac{330+2\sqrt{27219}}{4}
$