Resultado de 2x+40=-1/2x+500

Resultado de 2x+40=-1/2x+500:

2x+40=-1/2x+500

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+40-(-1/2x+500)=0


Dominio: 2x+500)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+1/2x-500+40=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-500*2x+40*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-1000x+80x+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-920x+1=0

a = 4; b = -920; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -9202-4·4·1
Δ = 846384
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{846384}=\sqrt{16*52899}=\sqrt{16}*\sqrt{52899}=4\sqrt{52899}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-920)-4\sqrt{52899}}{2*4}=\frac{920-4\sqrt{52899}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-920)+4\sqrt{52899}}{2*4}=\frac{920+4\sqrt{52899}}{8}
$