Solucion de 2x+4=5/X

Solucion de 2x+4=5/X:

2x+4=5/x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+4-(5/x)=0


Dominio: x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(+5/x)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-5/x+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+4*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+2x*x-5=0

Multiplicación de elementos

2x^2+4x-5=0

a = 2; b = 4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·2·(-5)
Δ = 56
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{56}=\sqrt{4*14}=\sqrt{4}*\sqrt{14}=2\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{14}}{2*2}=\frac{-4-2\sqrt{14}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{14}}{2*2}=\frac{-4+2\sqrt{14}}{4}
$