Solucion de 2x+4=7/4x+3

Solucion de 2x+4=7/4x+3:

2x+4=7/4x+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+4-(7/4x+3)=0


Dominio: 4x+3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-7/4x-3+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-3*4x+4*4x-7=0

Multiplicación de elementos

8x^2-12x+16x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+4x-7=0

a = 8; b = 4; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·8·(-7)
Δ = 240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{240}=\sqrt{16*15}=\sqrt{16}*\sqrt{15}=4\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{15}}{2*8}=\frac{-4-4\sqrt{15}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{15}}{2*8}=\frac{-4+4\sqrt{15}}{16}
$