Respuesta de 2x+5+250/x=4x+5

Respuesta de 2x+5+250/x=4x+5:

2x+5+250/x=4x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+5+250/x-(4x+5)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+250/x-4x-5+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-4x*x-5*x+5*x+250=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x*x-4x*x+250=0

Multiplicación de elementos

2x^2-4x^2+250=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+250=0

a = -2; b = 0; c = +250;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·250
Δ = 2000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2000}=\sqrt{400*5}=\sqrt{400}*\sqrt{5}=20\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-20\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{0-20\sqrt{5}}{-4}
=-\frac{20\sqrt{5}}{-4}
=-\frac{5\sqrt{5}}{-1}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+20\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{0+20\sqrt{5}}{-4}
=\frac{20\sqrt{5}}{-4}
=\frac{5\sqrt{5}}{-1}
$