Respuesta de 2x+5/3x+2=7

Respuesta de 2x+5/3x+2=7:

2x+5/3x+2=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+5/3x+2-(7)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+5/3x-5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-5*3x+5=0

Multiplicación de elementos

6x^2-15x+5=0

a = 6; b = -15; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·6·5
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-\sqrt{105}}{2*6}=\frac{15-\sqrt{105}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+\sqrt{105}}{2*6}=\frac{15+\sqrt{105}}{12}
$