Solucion de 2x+5/x-2=6

Solucion de 2x+5/x-2=6:

2x+5/x-2=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+5/x-2-(6)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+5/x-8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-8*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x+2x*x+5=0

Multiplicación de elementos

2x^2-8x+5=0

a = 2; b = -8; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·2·5
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{8-2\sqrt{6}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+2\sqrt{6}}{2*2}=\frac{8+2\sqrt{6}}{4}
$