Solucion de 2x+5/x=88

Solucion de 2x+5/x=88:

2x+5/x=88

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+5/x-(88)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-88*x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-88x+2x*x+5=0

Multiplicación de elementos

2x^2-88x+5=0

a = 2; b = -88; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -882-4·2·5
Δ = 7704
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7704}=\sqrt{36*214}=\sqrt{36}*\sqrt{214}=6\sqrt{214}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)-6\sqrt{214}}{2*2}=\frac{88-6\sqrt{214}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-88)+6\sqrt{214}}{2*2}=\frac{88+6\sqrt{214}}{4}
$