Solucion de 2x+5=3/4x-8

Solucion de 2x+5=3/4x-8:

2x+5=3/4x-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+5-(3/4x-8)=0


Dominio: 4x-8)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/4x+8+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x+8*4x+5*4x-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2+32x+20x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+52x-3=0

a = 8; b = 52; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 522-4·8·(-3)
Δ = 2800
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2800}=\sqrt{400*7}=\sqrt{400}*\sqrt{7}=20\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)-20\sqrt{7}}{2*8}=\frac{-52-20\sqrt{7}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(52)+20\sqrt{7}}{2*8}=\frac{-52+20\sqrt{7}}{16}
$