Respuesta de 2x+6/5x=2000

Respuesta de 2x+6/5x=2000:

2x+6/5x=2000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+6/5x-(2000)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*5x-2000*5x+6=0

Multiplicación de elementos

10x^2-10000x+6=0

a = 10; b = -10000; c = +6;
Δ = b2-4ac
Δ = -100002-4·10·6
Δ = 99999760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{99999760}=\sqrt{16*6249985}=\sqrt{16}*\sqrt{6249985}=4\sqrt{6249985}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10000)-4\sqrt{6249985}}{2*10}=\frac{10000-4\sqrt{6249985}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10000)+4\sqrt{6249985}}{2*10}=\frac{10000+4\sqrt{6249985}}{20}
$