Resultado de 2x+7=12+5/2x

Resultado de 2x+7=12+5/2x:

2x+7=12+5/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+7-(12+5/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-(5/2x+12)+7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-5/2x-12+7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-12*2x+7*2x-5=0

Multiplicación de elementos

4x^2-24x+14x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-10x-5=0

a = 4; b = -10; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·4·(-5)
Δ = 180
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{180}=\sqrt{36*5}=\sqrt{36}*\sqrt{5}=6\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-6\sqrt{5}}{2*4}=\frac{10-6\sqrt{5}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+6\sqrt{5}}{2*4}=\frac{10+6\sqrt{5}}{8}
$