Resultado de 2x+8+1/2x=90

Resultado de 2x+8+1/2x=90:

2x+8+1/2x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+8+1/2x-(90)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+1/2x-82=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-82*2x+1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-164x+1=0

a = 4; b = -164; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1642-4·4·1
Δ = 26880
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{26880}=\sqrt{256*105}=\sqrt{256}*\sqrt{105}=16\sqrt{105}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-164)-16\sqrt{105}}{2*4}=\frac{164-16\sqrt{105}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-164)+16\sqrt{105}}{2*4}=\frac{164+16\sqrt{105}}{8}
$