Respuesta de 2x+8.1/2x=x+9

Respuesta de 2x+8.1/2x=x+9:

2x+8.1/2x=x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+8.1/2x-(x+9)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+8.1/2x-x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-x*2x-9*2x+8.1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-2x^2-18x+8.1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-18x+8.1=0

a = 2; b = -18; c = +8.1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·2·8.1
Δ = 259.2
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-\sqrt{259.2}}{2*2}=\frac{18-\sqrt{259.2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+\sqrt{259.2}}{2*2}=\frac{18+\sqrt{259.2}}{4}
$