Respuesta de 2x+8/3x-6=0

Respuesta de 2x+8/3x-6=0:

2x+8/3x-6=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-6*3x+8=0

Multiplicación de elementos

6x^2-18x+8=0

a = 6; b = -18; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·6·8
Δ = 132
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{132}=\sqrt{4*33}=\sqrt{4}*\sqrt{33}=2\sqrt{33}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{33}}{2*6}=\frac{18-2\sqrt{33}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{33}}{2*6}=\frac{18+2\sqrt{33}}{12}
$