Respuesta de 2x+8/x-5=7

Respuesta de 2x+8/x-5=7:

2x+8/x-5=7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+8/x-5-(7)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+8/x-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-12*x+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x+2x*x+8=0

Multiplicación de elementos

2x^2-12x+8=0

a = 2; b = -12; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·2·8
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{5}}{2*2}=\frac{12-4\sqrt{5}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{5}}{2*2}=\frac{12+4\sqrt{5}}{4}
$