Solucion de 2x+8=1/3x+4

Solucion de 2x+8=1/3x+4:

2x+8=1/3x+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+8-(1/3x+4)=0


Dominio: 3x+4)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/3x-4+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-4*3x+8*3x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-12x+24x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2+12x-1=0

a = 6; b = 12; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·6·(-1)
Δ = 168
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{168}=\sqrt{4*42}=\sqrt{4}*\sqrt{42}=2\sqrt{42}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{42}}{2*6}=\frac{-12-2\sqrt{42}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{42}}{2*6}=\frac{-12+2\sqrt{42}}{12}
$