Respuesta de 2x+x+1/3x=150

Respuesta de 2x+x+1/3x=150:

2x+x+1/3x=150

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+x+1/3x-(150)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+1/3x-150=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*3x-150*3x+1=0

Multiplicación de elementos

9x^2-450x+1=0

a = 9; b = -450; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -4502-4·9·1
Δ = 202464
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{202464}=\sqrt{144*1406}=\sqrt{144}*\sqrt{1406}=12\sqrt{1406}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)-12\sqrt{1406}}{2*9}=\frac{450-12\sqrt{1406}}{18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-450)+12\sqrt{1406}}{2*9}=\frac{450+12\sqrt{1406}}{18}
$