Respuesta de 2x+x+2/x=180

Respuesta de 2x+x+2/x=180:

2x+x+2/x=180

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+x+2/x-(180)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

3x+2/x-180=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


3x*x-180*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-180x+3x*x+2=0

Multiplicación de elementos

3x^2-180x+2=0

a = 3; b = -180; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·3·2
Δ = 32376
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32376}=\sqrt{4*8094}=\sqrt{4}*\sqrt{8094}=2\sqrt{8094}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-2\sqrt{8094}}{2*3}=\frac{180-2\sqrt{8094}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+2\sqrt{8094}}{2*3}=\frac{180+2\sqrt{8094}}{6}
$