Resultado de 2x+x+x+1/2x=1200

Resultado de 2x+x+x+1/2x=1200:

2x+x+x+1/2x=1200

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x+x+x+1/2x-(1200)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+1/2x-1200=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


4x*2x-1200*2x+1=0

Multiplicación de elementos

8x^2-2400x+1=0

a = 8; b = -2400; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -24002-4·8·1
Δ = 5759968
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{5759968}=\sqrt{16*359998}=\sqrt{16}*\sqrt{359998}=4\sqrt{359998}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2400)-4\sqrt{359998}}{2*8}=\frac{2400-4\sqrt{359998}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2400)+4\sqrt{359998}}{2*8}=\frac{2400+4\sqrt{359998}}{16}
$