Solucion de 2x-(x+1)+3x=x(x-2)+5

Solucion de 2x-(x+1)+3x=x(x-2)+5:

2x-(x+1)+3x=x(x-2)+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-(x+1)+3x-(x(x-2)+5)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(x+1)-(x(x-2)+5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-x-(x(x-2)+5)-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(x-2)+5), so:

x(x-2)+5

Multiplicar

x^2-2x+5

Volver a la ecuación:

-(x^2-2x+5)


Sumamos todos los números y todas las variables.

4x-(x^2-2x+5)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+4x+2x-5-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+6x-6=0

a = -1; b = 6; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·(-1)·(-6)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-6-2\sqrt{3}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{-6+2\sqrt{3}}{-2}
$