Respuesta de 2x-1/2x=54

Respuesta de 2x-1/2x=54:

2x-1/2x=54

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/2x-(54)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-54*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-108x-1=0

a = 4; b = -108; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1082-4·4·(-1)
Δ = 11680
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{11680}=\sqrt{16*730}=\sqrt{16}*\sqrt{730}=4\sqrt{730}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-108)-4\sqrt{730}}{2*4}=\frac{108-4\sqrt{730}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-108)+4\sqrt{730}}{2*4}=\frac{108+4\sqrt{730}}{8}
$