Respuesta de 2x-1/2x=70

Respuesta de 2x-1/2x=70:

2x-1/2x=70

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/2x-(70)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-70*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-140x-1=0

a = 4; b = -140; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1402-4·4·(-1)
Δ = 19616
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{19616}=\sqrt{16*1226}=\sqrt{16}*\sqrt{1226}=4\sqrt{1226}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)-4\sqrt{1226}}{2*4}=\frac{140-4\sqrt{1226}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-140)+4\sqrt{1226}}{2*4}=\frac{140+4\sqrt{1226}}{8}
$