Respuesta de 2x-1/2x=84

Respuesta de 2x-1/2x=84:

2x-1/2x=84

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/2x-(84)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-84*2x-1=0

Multiplicación de elementos

4x^2-168x-1=0

a = 4; b = -168; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1682-4·4·(-1)
Δ = 28240
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28240}=\sqrt{16*1765}=\sqrt{16}*\sqrt{1765}=4\sqrt{1765}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)-4\sqrt{1765}}{2*4}=\frac{168-4\sqrt{1765}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-168)+4\sqrt{1765}}{2*4}=\frac{168+4\sqrt{1765}}{8}
$