Respuesta de 2x-1/3x+2=4

Respuesta de 2x-1/3x+2=4:

2x-1/3x+2=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/3x+2-(4)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-1/3x-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-2*3x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-6x-1=0

a = 6; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·6·(-1)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{15}}{2*6}=\frac{6-2\sqrt{15}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{15}}{2*6}=\frac{6+2\sqrt{15}}{12}
$