Respuesta de 2x-1/3x-6=3

Respuesta de 2x-1/3x-6=3:

2x-1/3x-6=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/3x-6-(3)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-1/3x-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-9*3x-1=0

Multiplicación de elementos

6x^2-27x-1=0

a = 6; b = -27; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -272-4·6·(-1)
Δ = 753
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)-\sqrt{753}}{2*6}=\frac{27-\sqrt{753}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-27)+\sqrt{753}}{2*6}=\frac{27+\sqrt{753}}{12}
$