Respuesta de 2x-1/x+2=192

Respuesta de 2x-1/x+2=192:

2x-1/x+2=192

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/x+2-(192)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-1/x-190=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-190*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-190x+2x*x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2-190x-1=0

a = 2; b = -190; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -1902-4·2·(-1)
Δ = 36108
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{36108}=\sqrt{36*1003}=\sqrt{36}*\sqrt{1003}=6\sqrt{1003}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-190)-6\sqrt{1003}}{2*2}=\frac{190-6\sqrt{1003}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-190)+6\sqrt{1003}}{2*2}=\frac{190+6\sqrt{1003}}{4}
$