Respuesta de 2x-1/x+3=1

Respuesta de 2x-1/x+3=1:

2x-1/x+3=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1/x+3-(1)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-1/x+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x+2*x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x+2x*x-1=0

Multiplicación de elementos

2x^2+2x-1=0

a = 2; b = 2; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·2·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{3}}{2*2}=\frac{-2-2\sqrt{3}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{3}}{2*2}=\frac{-2+2\sqrt{3}}{4}
$