Solucion de 2x-10/3x-20=78

Solucion de 2x-10/3x-20=78:

2x-10/3x-20=78

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-10/3x-20-(78)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-10/3x-98=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-98*3x-10=0

Multiplicación de elementos

6x^2-294x-10=0

a = 6; b = -294; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -2942-4·6·(-10)
Δ = 86676
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{86676}=\sqrt{4*21669}=\sqrt{4}*\sqrt{21669}=2\sqrt{21669}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-294)-2\sqrt{21669}}{2*6}=\frac{294-2\sqrt{21669}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-294)+2\sqrt{21669}}{2*6}=\frac{294+2\sqrt{21669}}{12}
$