Solucion de 2x-18/3x-9=4

Solucion de 2x-18/3x-9=4:

2x-18/3x-9=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-18/3x-9-(4)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-18/3x-13=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-13*3x-18=0

Multiplicación de elementos

6x^2-39x-18=0

a = 6; b = -39; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = -392-4·6·(-18)
Δ = 1953
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1953}=\sqrt{9*217}=\sqrt{9}*\sqrt{217}=3\sqrt{217}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)-3\sqrt{217}}{2*6}=\frac{39-3\sqrt{217}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-39)+3\sqrt{217}}{2*6}=\frac{39+3\sqrt{217}}{12}
$