Resultado de 2x-1=1/4x-2

Resultado de 2x-1=1/4x-2:

2x-1=1/4x-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1-(1/4x-2)=0


Dominio: 4x-2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-1/4x+2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x+2*4x-1*4x-1=0

Multiplicación de elementos

8x^2+8x-4x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2+4x-1=0

a = 8; b = 4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·8·(-1)
Δ = 48
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{48}=\sqrt{16*3}=\sqrt{16}*\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{3}}{2*8}=\frac{-4-4\sqrt{3}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{3}}{2*8}=\frac{-4+4\sqrt{3}}{16}
$