Respuesta de 2x-1=16/x*7+2

Respuesta de 2x-1=16/x*7+2:

2x-1=16/x*7+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1-(16/x*7+2)=0


Dominio: x*7+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-16/x*7-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x*7-2*x*7-1*x*7-16=0

Multiplicación de elementos

14x^2*7-14x*7-7x*7-16=0

Multiplicación de elementos

98x^2-98x-49x-16=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

98x^2-147x-16=0

a = 98; b = -147; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -1472-4·98·(-16)
Δ = 27881
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{27881}=\sqrt{49*569}=\sqrt{49}*\sqrt{569}=7\sqrt{569}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-147)-7\sqrt{569}}{2*98}=\frac{147-7\sqrt{569}}{196}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-147)+7\sqrt{569}}{2*98}=\frac{147+7\sqrt{569}}{196}
$