Resultado de 2x-1=3/2x+2

Resultado de 2x-1=3/2x+2:

2x-1=3/2x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1-(3/2x+2)=0


Dominio: 2x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/2x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-2*2x-1*2x-3=0

Multiplicación de elementos

4x^2-4x-2x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2-6x-3=0

a = 4; b = -6; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·4·(-3)
Δ = 84
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{84}=\sqrt{4*21}=\sqrt{4}*\sqrt{21}=2\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{6-2\sqrt{21}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{21}}{2*4}=\frac{6+2\sqrt{21}}{8}
$