Resultado de 2x-1=3/3x+2

Resultado de 2x-1=3/3x+2:

2x-1=3/3x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1-(3/3x+2)=0


Dominio: 3x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/3x-2-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*3x-2*3x-1*3x-3=0

Multiplicación de elementos

6x^2-6x-3x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6x^2-9x-3=0

a = 6; b = -9; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·6·(-3)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-3\sqrt{17}}{2*6}=\frac{9-3\sqrt{17}}{12}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+3\sqrt{17}}{2*6}=\frac{9+3\sqrt{17}}{12}
$