Solucion de 2x-1=3/4x+9

Solucion de 2x-1=3/4x+9:

2x-1=3/4x+9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-1-(3/4x+9)=0


Dominio: 4x+9)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/4x-9-1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-9*4x-1*4x-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-36x-4x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-40x-3=0

a = 8; b = -40; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -402-4·8·(-3)
Δ = 1696
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1696}=\sqrt{16*106}=\sqrt{16}*\sqrt{106}=4\sqrt{106}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)-4\sqrt{106}}{2*8}=\frac{40-4\sqrt{106}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-40)+4\sqrt{106}}{2*8}=\frac{40+4\sqrt{106}}{16}
$