Solucion de 2x-2/2x+2=8

Solucion de 2x-2/2x+2=8:

2x-2/2x+2=8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-2/2x+2-(8)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-2/2x-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*2x-6*2x-2=0

Multiplicación de elementos

4x^2-12x-2=0

a = 4; b = -12; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·4·(-2)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{11}}{2*4}=\frac{12-4\sqrt{11}}{8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{11}}{2*4}=\frac{12+4\sqrt{11}}{8}
$