Solucion de 2x-2/x+3=x+1/x-1

Ecuación:

Resolver

Solucion de 2x-2/x+3=x+1/x-1:

2x-2/x+3=x+1/x-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-2/x+3-(x+1/x-1)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x-1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-2/x-x-1/x+1+3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-x*x+1*x+3*x-2-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x+2x*x-x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-1x^2+4x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+4x-3=0

a = 1; b = 4; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·1·(-3)
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-4-2\sqrt{7}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{7}}{2*1}=\frac{-4+2\sqrt{7}}{2}
$
    
    

El resultado de la ecuación 2x-2/x+3=x+1/x-1 para usar en su tarea doméstica.