Solucion de 2x-2/x=54

Solucion de 2x-2/x=54:

2x-2/x=54

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-2/x-(54)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-54*x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-54x+2x*x-2=0

Multiplicación de elementos

2x^2-54x-2=0

a = 2; b = -54; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -542-4·2·(-2)
Δ = 2932
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2932}=\sqrt{4*733}=\sqrt{4}*\sqrt{733}=2\sqrt{733}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)-2\sqrt{733}}{2*2}=\frac{54-2\sqrt{733}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-54)+2\sqrt{733}}{2*2}=\frac{54+2\sqrt{733}}{4}
$