Solucion de 2x-24=3/x+46

Solucion de 2x-24=3/x+46:

2x-24=3/x+46

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-24-(3/x+46)=0


Dominio: x+46)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

2x-3/x-46-24=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*x-46*x-24*x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-70x+2x*x-3=0

Multiplicación de elementos

2x^2-70x-3=0

a = 2; b = -70; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·2·(-3)
Δ = 4924
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4924}=\sqrt{4*1231}=\sqrt{4}*\sqrt{1231}=2\sqrt{1231}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-2\sqrt{1231}}{2*2}=\frac{70-2\sqrt{1231}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+2\sqrt{1231}}{2*2}=\frac{70+2\sqrt{1231}}{4}
$