Solucion de 2x-3/4x-5=6

Solucion de 2x-3/4x-5=6:

2x-3/4x-5=6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x-3/4x-5-(6)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

2x-3/4x-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


2x*4x-11*4x-3=0

Multiplicación de elementos

8x^2-44x-3=0

a = 8; b = -44; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -442-4·8·(-3)
Δ = 2032
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2032}=\sqrt{16*127}=\sqrt{16}*\sqrt{127}=4\sqrt{127}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)-4\sqrt{127}}{2*8}=\frac{44-4\sqrt{127}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-44)+4\sqrt{127}}{2*8}=\frac{44+4\sqrt{127}}{16}
$